Die Herleitung der Volumenformel für eine Kugel V=4/3 * pi * r^3 bietet die Gelegenheit, altes didaktisches Material wie den Archimedischen Restkörper mit digitalen Arbeitsmaterialien wie Smartboard und iPad zu verbinden.
Ausgehend von einem Arbeitsblatt, das über IServ zur Verfügung gestellt wird, erarbeiten die Schülerinnen und Schüler, dass sowohl Halbkugel als auch Restkörper auf gleicher Höhe jeweils eine gleich große Schnittfläche haben. Das bekannte Prinzip von Cavalieri besagt dann, dass diese Körper auch das gleiche Volumen haben müssen.
Der gedrechselte Holzkörper, der wahrscheinlich schon seit der Kaiserzeit vor dem Ersten Weltkrieg im Besitz der Schule ist, bietet die Möglichkeit, diese Flächen anzupassen, die Höhen und Formen zu vergleichen, also tatsächlich zu begreifen.
Im Anschluss erklären sich die Schülerinnen und Schüler gegenseitig den algebraischen Nachweis, dass die Schnittflächen in gleicher Höhe den gleichen Flächeninhalt haben. Hierbei können Sie über AppleTV auf ihre eigene Aufzeichnung zurückgreifen.
Die Fachgruppe Mathematik würde sich freuen, wenn jemand uns einen neuen archimedischen Restkörper drechseln könnte, damit dieses beinahe antike Lehrmaterial im Museum bleiben kann.